第一章 集合
比较简单，就是高中知识
第二章 命题逻辑
命题判断：
下列句子中那些是命题？
(1) 北京是中华人民共和国的首都.
(2) 2 + 5 ＝8.
(3) x + 5 ＞ 3.
(4) 你会开车吗？
(5) 2050年元旦北京是晴天.
(6) 这只兔子跑得真快呀！
(7) 请关上门！
(8) 我正在说谎话.(1),(2),(5)是命题, (3),(4),(6)~(8)都不是命题
永真式、永假式
等值式：
范式：析取是V，合取是∩
p,q形成的极小项和极大项：
极小项：
公式 成真赋值 名称 非p且非q 0 0 m0 非p且q 0 1 m1 p且非q 1 0 m2 p且q 1 1 m3 极大项：
公式 成假赋值 名称 p或q 0 0 M0 p或非q 0 1 M1 非p或q 1 0 M2 非p或非q 1 1 M3
【题】
第三章 一阶逻辑
1.约束出现和自由出现的概念
2.前束范式：一个量词非否定出现在全式的开头，并且作用域延伸到公式末尾
第四章 关系
1.自反性、对称性、传递性（充要条件：RoR是R的子集）
2.闭包：满足某一性质的最小关系
3.等价关系：自反、对称、传递（记作x~y）
等价类：与x等价的y都是其等价类。比如模三同余的等价关系中，1的等价类是{ …,-2,1,4,… }
4.商集：设R 为非空集合A 上的等价关系, 以R 的所有等价类作为元素的集合称为A关于R 的商集, 记做 A/R
令A={ 1, 2, …, 8 }，A关于模 3 等价关系R 的商集为 A/R = { { 1, 4,7 }, { 2, 5, 8 }, { 3, 6 } }
5.集合的划分：设A＝{ a, b, c, d }, 给定1,2,3,4,5,6如下：
1= { { a, b, c } , { d } }，
2={ { a, b }, { c },{ d } }
3={ { a } , { a, b, c, d } }
4={ { a, b } , { c } }
5={ ∅, { a, b }, { c, d } }
6={ { a, { a } }, { b, c, d } }
则1和2是A的划分, 其他都不是A的划分.
6.偏序关系：自反、反对称、传递
7.哈赛图：最大下界、最小上界（根据偏序来画就好了）
